수와 표현

문제 1 : 2진수 표현에서 logN 비트로 표현할 수 있는 숫자 범위는?

만약 3bit면 0<= X <= 2^3 - 1

logN이면 0 <= X <= 2^logN - 1

 

문제 2 : 스무고개가 이상적으로 진행된다고 할 때, 맞출 수 있는 답의 종류는 몇 가지인가?

2^20

 

문제3 : 문제 3 : n이 충분히 큰 값일 때 다음 중 어느 값이 더 큰가?

각 쌍에 대해 비교하고 그 이유를 작성하시오. 

 

1) 2n (    )  n^2

n을 무한대로 바꾸고 lim 해주면

제곱이 있는 n이 더 큼 따라서 

2n < n^2

 

2) 2^(n/2) (    ) √(3^n)

2^(n/2) 를 변형하면 √(2^n)

역함수가 아니기 때문에 √(3^n)이 더 큼 따라서

2^(n/2) < √(3^n)

 

3) 2^(NlogN) (  ) n!

오른쪽 변형하면 n^n > n!

 

4) log2^2n  (   )  n√n

2n < n√n

 

 

문제 4) x = loga(yz) 일때 x를 2를 밑으로 하는 로그들로 표현하시오. 단, 로그 함수의 인자는 모두 문자 하나여야 한다.

logax + logay

(logx + logy) / loga

 

 

 

문제5 : 다음 함수들의 역함수를 구하시오